Trabajamos sobre una red hexagonal.
Para poder aplicar un teorema de tipo Pick, no basta con considerar solo los
vértices de los hexágonos: es necesario incluir también los
centros de los hexágonos.
Estos centros, junto con los vértices, forman una red triangular regular,
que es la red fundamental sobre la que se realiza el recuento.
Fórmula
\[
A = \frac{I + \frac{B}{2} - 1}{0.5}
\]
donde:
I es el número de puntos de la red triangular
estrictamente interiores al recinto,
contando tanto vértices como centros de hexágonos.
B es el número de puntos de la red triangular
situados sobre el borde del recinto,
contando también los centros que caen en el borde.
El factor 1/0.5 refleja que el área fundamental
de la red triangular es la mitad del área del paralelogramo la red
del teorema de Pick clásico.
Instrucciones de uso
Haz clic sobre los puntos para definir
los vértices del polígono.
Cada punto negro corresponde a un vértice de la red hexagonal.
Pulsa “Cerrar polígono” para completar el recinto.
El número que aparece dentro del recinto identifica ese polígono.
Debajo del dibujo se muestra la aplicación de la fórmula
para cada recinto construido.