Teorema de Pick en una red hexagonal

Trabajamos sobre una red hexagonal. Para poder aplicar un teorema de tipo Pick, no basta con considerar solo los vértices de los hexágonos: es necesario incluir también los centros de los hexágonos.

Estos centros, junto con los vértices, forman una red triangular regular, que es la red fundamental sobre la que se realiza el recuento.

Fórmula

donde:

• I es el número de puntos de la red triangular estrictamente interiores al recinto, contando tanto vértices como centros de hexágonos.
• B es el número de puntos de la red triangular situados sobre el borde del recinto, contando también los centros que caen en el borde.

Instrucciones de uso

• Haz clic sobre los puntos para definir los vértices del polígono.
• Cada punto negro corresponde a un vértice de la red hexagonal.
• Pulsa “Cerrar polígono” para completar el recinto.
• El número que aparece dentro del recinto identifica ese polígono.
• Debajo del dibujo se muestra la aplicación de la fórmula para cada recinto construido.