La Geometría de las matrices 2x2

Explora cómo una matriz transforma puntos, curvas y dibujos libres

Haz clic en dos puntos de la gráfica derecha para escoger los vectores en los que transformar la base canónica, eso nos dará la matriz. Se verá la transformada por la matriz de la curva implícita que escojas. Puedes hacer clic en los puntos que quieras del canvas izquierdo y verás sus transformados por la matriz M en el canvas derecho. Si después de escoger los vectores azules haces clic en el canvas derecho se verá el punto original correspondiente.

Una vez escogidos los dos puntos que definen la matriz de la transformación, se puede dibujar de forma táctil sobre el canvas izquierdo y veremos cómo la matriz escogida transforma nuestro dibujo.

Apunta en tu cuaderno las matrices que:

  1. Hacen un volteo de la casa (la chimenea cambia de lado).
  2. Amplían la casa sin girarla (homotecias).
  3. Giran la casa sin ampliarla (se conservan las distancias).
  4. Amplían la casa y la giran pero no la deforman (se conservan los ángulos).
  5. La transformación es una recta; calcula el núcleo: puntos que se transforman en (0,0).
  6. Un último grupo con las matrices que no encajen en las transformaciones anteriores.

 

Escoge dos puntos en el canvas derecho para elegir los transformados de la base canónica.

M:

| det(M) =

| M · Mᵀ: